Hexadezimalsystem

Das Hexadezimalsystem (HEX) müsste eigentlich Sedezimalsystem heißen, da es vom lateinischen sedecem abgeleitet ist, was für sechzehn steht. Die Bezeichnung Hexadezimalsystem ist aus dem Amerikanischen übernommen worden.


Beim Hexadezimalsystem handelt es sich um ein Zahlensystem zur Basis 16. Als Zahlensymbole werden die Zahlen des Dezimalsystems benutzt, also die Ziffern 0 bis 9, ergänzt um die ersten sechs Buchstaben des Alphabets, A bis F. Diese Schreibweise hat den Vorteil, dass sie eindeutig ist und nur aus einem Charakter besteht. Außerdem können alle sechzehn Zahlen im Binärsystem mit vier Bit dargestellt werden. Die Ziffernwertigkeit ist mit 0 bis 9 gegeben, für zweistellige Ziffern werden die Buchstaben A bis F benutzt. A entspricht der Zahl 10, B entspricht 11, C der 12, D der 13, E der 14 und F der 15.

Hexadezimalcode

Hexadezimalcode

Hexadezimalzahlen werden ebenso als Stellenwertsystem notiert wie das Dezimalsystem, sodass die wertniedrigste Stelle 16exp0 bedeutet, die Stelle links daneben 16exp1 = 16, die nächste dann 16exp2 = 256, dann 16exp3 = 4096 usw. Rechnet man eine Hexadezimalzahl in eine Dezimalzahl, dann muss man jede einzelne Stelle mit dem Exponenten versehen und die daraus entstehenden Ziffern addieren. Beispiel: die Hexadezimalzahl 2A9 besteht aus der Summer der Ziffern 2x16exp2 + Ax16exp1 + 9x16exp0. Das entspricht der Summe aus 512 + 160 + 9 und beträgt 681. Wichtig: Kein Computer arbeitet im Hexadezimalsystem. Es ist lediglich eine Notation, um lange Binärketten, also Einsen und Nullen, besser merken zu können und die Irrtumswahrscheinlichkeit herabzusetzen.

Umrechnung 
   einer Hexadezimalzahl in eine Dezimalzahl

Umrechnung einer Hexadezimalzahl in eine Dezimalzahl

Am häufigsten findet man zweistellige Hexadezimalzahlen, da sie die acht Bit eines Byte repräsentieren. Die Binärzahl 0011 1101 z.B. würde hexadezimal 3D = 3 x 16exp1+13 x 16exp0 = 48 + 13 = 61 notiert. Die beiden Hälften des Byte werden Halbbyte oder Nibble genannt.

Informationen zum Artikel
Deutsch: Hexadezimalsystem
Englisch: hexadecimal system - HEX
Veröffentlicht: 19.12.2019
Wörter: 276
Tags: #Zahlensysteme
Links: Alphabet, Binärsystem, Bit (binary digit), Byte, Computer