DZ (Dezimalsystem)

Das Dezimalsystem ist ein Zahlensystem, das mit der Basis 10 arbeitet. Mehrstellige Ziffern werden in ihrer Wertigkeit von links nach rechts aufgeführt, wobei die Zahl, die am weitesten links steht, die höchste Wertigkeit hat. Die, die ganz rechts steht, hat die geringste Wertigkeit.


Jede Ziffer des Dezimalsystems hat einen Nennwert oder Zahlenwert und einen Stellenwert.

Der Zahlenwert entspricht dem wirklichen Wert, der Stellenwert bestimmt die Stellung der Ziffer innerhalb des Zahlenwortes. Beim Dezimalsystem kann der Zahlenwert nur aus dem Zeichenvorrat 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9 bestehen. Der Stellenwert hingegen wird durch die Potenzierung der Ziffer mit der Basiszahl 10 festgelegt. Beispiel: die Dezimalzahl 462 besteht aus den drei Zahlenwerten 4, 6 und 2, und den Stellenwerten 4 x 10exp2, 6 x 10exp1 und 2 x 10exp0.

Beispiel für die Ziffer und den Stellenwert in einem Dezimalsystem

Beispiel für die Ziffer und den Stellenwert in einem Dezimalsystem

Um umfangreiche Dezimaldarstellungen zu vermeiden, benutzt man die exponentielle Darstellung oder die Schreibweise mit Präfixen. So werden aus 4.650.000 in exponentieller Schreibweise 4,65 x 10exp6 oder in Präfix-Schreibweise 4,65 M.

Ziffern, die kleiner als 1 sind, oder entsprechende Anteile haben, werden mit Dezimalkomma versehen. Damit findet die Wertigkeit des 10er-Systems ihre Fortsetzung bei den Exponenten 10exp-1(0,..), 10exp-2 (0,0..), 10exp-3, (0,00..) usw. Eine andere Schreibweise für kleinere oder anteilige Zahlen ist der Dezimalbruch. Zwischen ihm und der Dezimalkomma-Schreibweise besteht ein direkter Zusammenhang. So wird beispielsweise der Dezimalbruch 1/4 in der Dezimalkomma-Schreibweise zu 0,25.

Informationen zum Artikel
Deutsch: Dezimalsystem - DZ
Englisch: decimal system
Veröffentlicht: 23.01.2017
Wörter: 213
Tags: #Zahlensysteme
Links: DGT (digit), Exponent, Link, Präfix, Stellenwertsystem