Dualsystem

Das Dualsystem, auch als Binärsystem bezeichnet, ist ein Zahlensystem zur Basis 2 mit nur zwei Elementen, 0 und 1. Die Umsetzung vielstelliger Dezimalzahlen in Dualzahlen führt zu langen Zahlenkolonnen aus Nullen und Einsen, da die gesamte Dezimalzahl umgesetzt wird und nicht jede einzelne Ziffer einer Dezimalzahl.


So wird beispielsweise aus der einstelligen Dezimalzahl 9 die Dualzahl 1001, nach dem Stellenwertsystem 8-4-2-1. Die zweistellige Dezimalzahl 43 wird zur Dualzahl 1010011 nach der Wertigkeit 32-16-8-4-2-1. Die dreistellige Dezimalzahl 146 wird bei der Wertigkeit 128-64-32-16-8-4-2-1 zur Dualzahl 10010010.

Beispiele für die Umsetzung von Dezimal- in Binärzahlen

Beispiele für die Umsetzung von Dezimal- in Binärzahlen

Um diese langen Zahlenkolonnen zu vermeiden hat man verschiedene Binärcodes eingeführt, die mit Bit-Gruppen aus vier Bits arbeiten. Das am meisten verwendete System ist das Hexadezimalsystem, das vier Bits benutzt und die Basis 16 hat, oder auch das Oktalsystem mit drei Bits und der Basis 8.

Das Dualsystem bildet die Basis für die Dualarithmetik. Basierend auf diesem binären System können Schaltoperationen und logische Entscheidungen von digitalen Computern oder digitalen Recheneinheiten durchgeführt werden.

Informationen zum Artikel
Deutsch: Dualsystem
Englisch: binary system
Veröffentlicht: 28.04.2011
Wörter: 175
Tags: #Zahlensysteme
Links: Binär, Binärcode, Binärsystem, Bit (binary digit), Computer