Komplement

Das Komplement ist eine mathematische Funktion des Umgekehrten, des Entgegengesetzten. Das Komplement entspricht immer der Zahl, die, wenn man sie zu einer anderen Zahl eines Zahlensystems addiert, der Basis des Zahlensystems entspricht. So ist beispielsweisese beim Dezimalsystem, das auf der Basis 10 basiert, das Komplement der Ziffer 8 die 2, oder das Komplement der Ziffer 3 ist die 7.


In der Informationstechnik wird das Komplement zur Darstellung von negativen Zahlen benutzt, wodurch eine Subtraktion von Binärzahlen auf eine Addition zurückgeführt werden kann. Für diese Anwendung arbeiten Computer mit dem Einerkomplement und dem Zweierkomplement.

Neben den Komplementen von Dualzahlen, kann auch die Basis von Zahlensystemen, die im Dualsystem die "2" ist, im Dezimalsystem die "10", im Oktalsystem die "8" und im Hexadezimalsystem die "16" komplementiert werden. Man spricht dann vom Zehnerkomplement oder vom Sechzehnerkomplement.

Bestimmung eines Zehnerkomplements

Bestimmung eines Zehnerkomplements

Bei der Bildung von negativen Zahlen wird der Exponent um eine Ziffer reduziert und dadurch das Ergebnis in zwei gleiche Teile geteilt von denen der eine Teil die positiven Werte, der andere die negativen Werte repräsentiert. Beim Hexadezimalsystem gibt es einen Wertebereich von "0" bis 65.535. Teilt man diesen durch das beschriebene Verfahren in zwei gleich große Wertebereiche, den von "0" bis 32.767 und den von 32.768 bis 65.535, dann kann man dem ersten Wertebereich die positiven Zahlen von "0" bis +32.767 zuordnen und dem zweiten die negativen Zahlen von "0" bis -32.768. Zur Unterscheidung wird dazu lediglich das 16. Bit benutzt.

Informationen zum Artikel
Deutsch: Komplement
Englisch: complement
Veröffentlicht: 25.02.2014
Wörter: 224
Tags: #Zahlensysteme
Links: Bit (binary digit), Computer, DZ (Dezimalsystem), DGT (digit), Dualsystem