Kendall-Notation

Für den Begriff Kendall-Notation sind ursächlich die Arbeiten des englischen Mathematikers David George Kendall, der ein Verfahren zur Klassifizierung von Wartesystemen definiert. Dessen Charakteristik wird durch die Verwendung von Buchstaben in einer bestimmten Folge von Buchstaben und Ziffern - getrennt durch Schrägstriche - festgelegt.

Die einheitliche Beschreibung von Wartesystemen hat die Form:

A / B / C [/K /N /xxxx].

Die ersten drei Parameter gehen auf Kendall selbst zurück und beschreiben mit A: Ankunftsprozess, Verteilung der Zwischenankunftszeiten, das sind die Zeiten zwischen zwei ankommenden Jobs bzw. Aufträgen. B: Bedienprozess, Verteilung der Bearbeitungszeiten, wobei die Wartezeiten vernachlässigt werden. C: die Anzahl parallel arbeitender Bedieneinheiten.

Für eine flexiblere Beschreibung von möglichen Wartesystemen wurden die letzten drei optionalen Parameter eingeführt: k: die Kapazität der Warteschlange d.h. die Anzahl der Warteplätze. N: Population bei geschlossenen Wartesystemen d.h. die Anzahl aller möglichen Aufträge. xxxx: Bedienstrategie, erklärt die Reihenfolge, in welcher die Aufträge bedient werden.

Ankunftsprozess A und Bedienprozess B werden durch stochastische Prozesse definiert. Hinsichtlich der Ausprägungen dieser Prozesse können diese in unterschiedlicher Weise beschrieben sein. Dabei bedeuten: M, Exponential verteilt, Markov-Eigenschaft, D, Deterministisch, in regelmäßigen Abständen, allgemeine Verteilung, Mittelwert und Varianz sind jeweils bekannt und E, Erlang-Verteilung.

Mögliche Bedienstrategien sind: First In First Out (FIFO), Last In First Out (LIFO), Shortest Processing Time (SPT) und Random, zufällig.

Wird für K und N kein expliziter Wert angegeben, so ist dieser standardmäßig als unendlich definiert.

Beispiel für die Anwendung der Kendall Notation:

M/M/1: Wartesystem mit 1 Bedieneinheit, Ankunfts- und Bedienprozess sind exponentialverteilt, Bedienstrategie = FIFO, die Anzahl der Warteplätze sowie die Anzahl der möglichen Aufträge sind jeweils gleich unendlich.

M/G/1: ebenfalls ein Wartesystem mit 1 Bedieneinheit, der Ankunftsprozess ist immer noch Exponential verteilt, der Bedienprozess jedoch ist genauer als allgemeine Verteilung mit bekanntem Mittelwert und bekannter Varianz spezifizierbar.

Informationen zum Artikel
Deutsch: Kendall-Notation
Englisch: Kendall notation
Veröffentlicht: 09.04.2012
Wörter: 318
Tags: Programmiersprachen
Links: DGT (digit), FIFO (first in first out), Kapazität, Klassifizierung, Notation