Koordinatensystem

Um Positionen in der Ebene oder im Raum bestimmen zu können, benötigt man Bezugssysteme. Ein Koordinatensystem ist ein solches Bezugssystem. Es gibt zwei- und mehrdimensionale orthogonale Koordinatensysteme mit rechtwinklig angeordneten oder geografischen Koordinaten, mit linearen und logarithmisch eingeteilten Koordinaten, aber auch kreisförmige wie das Polarkoordinatensystem oder die Smith-Chart.


Ein zweidimensionales kartesisches Koordinatensystem benutzt zwei definierte Achsen "x" und "y", die rechtwinklig zueinander stehen. Der Wertebereich, die Dimension und die Linearität der Werte ist dabei abhängig von der Anwendung. Die Achsen verlaufen durch den gemeinsamen Bezugspunkt, den Nullpunkt (0/0), in beide Richtungen. Der positive Wertebereich der senkrechten Achse liegt oberhalb, der der horizontalen Achse rechts des Nullpunkts. Die beiden Achsen können einen linearen Wertebereich aufweisen, aber ebenso einen logarithmischen, quadratischen oder exponentiellen. Die Wertebestimmung für eine Position ergibt sich aus den Bezugswerten der Abszisse (x) und der Ordinate (y). Das kartesische Koordinatensystem kann ebenso für dreidimensionale Darstellungen mit einer zusätzlichen "z"-Achse genutzt werden.

Zweidimensionales kartesisches Koordinatensystem

Zweidimensionales kartesisches Koordinatensystem

Dreidimensionale Koordinatensysteme sind entsprechend aufgebaut, unterscheiden sich in der dritten Koordinate, die rechtwinklig zu den beiden anderen angeordnet ist. Mit diesen drei Koordinaten können Positionen im Raum bestimmt werden.

Richtcharakteristik 
   von Mikrofonen, dargestellt im Polardiagramm

Richtcharakteristik von Mikrofonen, dargestellt im Polardiagramm

Polarkoordinatensysteme sind zweidimensionale, kreisförmig aufgebaut Koordinatensysteme. Sie sind in gleichmäßigen Polarkoordinaten eingeteilt, die ihren Ursprung in einem festen Bezugspunkt haben, dem Pol. Die Polarkoordinaten können in Winkelgraden eingeteilt sein. Der Pol wird von mehreren Bezugskreisen umgeben, deren Radius einem zweiten Bezugswert - beispielsweise dem Pegel - entspricht. Durch diese Darstellungsform hat man die Möglichkeit Pegeldarstellungen in Abhängigkeit vom Raumwinkel einzutragen, wie bei der Abstrahlcharakteristik von Antennen oder der Richtcharakteristik von Mikrofonen und Lautsprechern.

Informationen zum Artikel
Deutsch: Koordinatensystem
Englisch: co-ordinate system
Veröffentlicht: 07.12.2016
Wörter: 276
Tags: #Grundlagen der Informationstechnik
Links: Abstrahlcharakteristik, Antenne, Dimension, Lautsprecher, Linearität