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Arithmetischer Mittelwert

arithmetic mean value

Für die Bewertung von Spannungs-, Strom- und Leistungswerten werden der quadratische Mittelwert, das ist der Effektivwert, und der arithmetische Mittelwert herangezogen. Mathematisch betrachtet entspricht der arithmetische Mittelwert der Summe aller Werte oder Messwerte, dividiert durch deren Anzahl. Der arithmetische Mittelwert wird in der Messtechnik häufig zusammen mit der Standardabweichung angegeben. Er steht für das Mittel aller Werte, wogegen die Standardabweichung den Streubereich der Werte angibt.


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Arithmetischer Mittelwert eines symmetrischen Rechtecksignals
Arithmetischer Mittelwert eines symmetrischen Rechtecksignals lexikon, kompendium, computer, it, elektronik

Bei Wechselspannung entspricht der arithmetische Mittelwert dem Flächeninhalt unter der Zeitfunktion über eine ganze Periode. Bei einem Rechtecksignal mit gleich hohen, gleich breiten, aber entgegengesetzten Spannungswerten, addieren sich die positiven und negativen Flächen unter der Rechteckfunktion zu einem Mittelwert von Null. Anders ist es, wenn sich die Nulllinie nicht in der Mitte zwischen den beiden Rechtecken befindet, sondern beispielweise dem vorherigen negativen Spannungspegel entspricht. Dann hat das Rechtecksignal nur positive Polarität und die Fläche entspricht der halben Spannungsamplitude.

Arithmetischer Mittelwert aus positivem und negativem Gleichrichtwert
Arithmetischer Mittelwert aus positivem und negativem Gleichrichtwert lexikon, kompendium, computer, it, elektronik

Bei einer Sinusschwingung ergibt sich der arithmetische Mittelwert aus der positiven und negativen Halbwelle. Da beide Gleichrichtwerte gleich groß sind, aber entgegengesetzte Polarität haben, addieren sich die beiden Flächen zu einem Mittelwert von Null.

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