Gleitkomma

In den Anfangsjahren der Computerverarbeitung wurde bei der Ergebnisdarstellung zwischen Operationen mit Festkomma und Gleitkomma, Floating Point (FP), unterschieden. Bei der Gleit- oder Fließkommadarstellung wird das Dezimalkomma im Ergebnis berücksichtigt. Um bei hoher Stellenzahl die Ergebnisdarstellung mit Dezimalkomma übersichtlich zu halten, geht man auf eine halblogarithmische Wertedarstellung über. Dabei werden die Dezimalstellen gewöhnlich in Potenzen von 10 dargestellt.


Bei dieser Rechenoperation könnte man die Zahl 0,000 045 auch als 45 x 10exp-6 schreiben, oder die Zahl 35.500 als 35,5 x 10exp3. Der Wert vor dem Multiplikationszeichen ist die Mantisse, die 10 ist die Basis, die mit dem Exponenten potenziert und anschließend mit der Mantisse multipliziert wird, und die Hochzahl, der Exponent. Übertragen auf die Computertechnik kann sich die Darstellung auf die Mantisse und den Exponenten beschränken, wenn die Basis 10 beträgt. Die Darstellung der ersten Zahl wäre somit 45E-6 und die der zweiten 35,5E+3, wobei das "E" für den Exponenten steht.

Gleitkommadarstellung 
   nach IEEE 754 mit 32 Bit

Gleitkommadarstellung nach IEEE 754 mit 32 Bit

Gleitkommazahlen sind im IEEE-Standard IEEE P754 definiert. Der Standard kennt zwei Formate mit unterschiedlicher Genauigkeit und unterschiedlichem Wertebereich, die auf einer 32-Bit- bzw. 64-Bit-Zahl basieren. Während das 64-Bit-Format Berechnungen mit 18 Dezimalstellen ermöglicht, kann mit dem 32-Bit-Format effizienter und schneller gerechnet werden.

Informationen zum Artikel
Deutsch: Gleitkomma
Englisch: floating point - FP
Veröffentlicht: 08.04.2012
Wörter: 200
Tags: #Zahlensysteme
Links: Exponent, Festkomma, Genauigkeit, Halten, IEEE (institute of electrical and electronics engineers)