Festkomma

Die Festkommadarstellung ist eine Grundregel für die Datenverarbeitung in Rechnern. Bei der Festkommadarstellung, die ganzzahlige Zahlen betrifft, befindet sich das Komma stets an der gleichen Stelle. Die Position des Kommas ist durch die Festlegung der Gesamtstellenzahl und die Anzahl der Ziffern, die nach dem Komma geschrieben werden, die Nachkommastellen.


Ein Festkomma-Format kann ganze und gebrochene Zahlen mit und ohne Vorzeichen darstellen. Der Unterschied zwischen der integeren Darstellung und der fraktionalen Darstellung liegt lediglich in der Position des Binärkommas. Bei ganzzahliger Darstellung ist das Komma rechts neben der Zahl mit der niedrigsten Wertigkeit, dem Least Significant Bit (LSB). Bruchzahlen haben dagegen ihr Komma meistens links vom Vorzeichenbit.

Festpunktdarstellung der Werte +46 und -46

Festpunktdarstellung der Werte +46 und -46

Beträgt die Gesamtzahl beispielsweise sieben und es sind drei Nachkommastellen festgelegt, dann stehen vor dem Komma vier Zahlen und hinter dem Komma drei. Die Ziffernfolge 1234567 wird in dieser Schreibweise zu 1234,567.

Als Darstellungseinheiten für Festkommazahlen werden Maschinenwörter mit 8, 16, 32 oder 64 Bit benutzt. Das hochwertigste Bit (MSB) wird für das Vorzeichen benutzt, die restlichen Binärstellen für die Zifferndarstellung. Der Computer führt die Berechnung so durch, als ob der Festpunkt hinter der letzten Binärstelle des Maschinenwortes stehen würde. Im Falle eines positiven Vorzeichens addiert er die einzelnen Dualwerte, bei negativem Vorzeichen subtrahiert er sie.

Festkomma-Operationen vereinfachen numerische Operationen, sie sparen Speicherplatz, erfordern dafür aber einen Kompromiss zwischen Dynamik und Genauigkeit. Die andere Darstellungsform mit gleitendem Dezimalkomma heißt Gleitkomma.

Informationen zum Artikel
Deutsch: Festkomma
Englisch: fixed point
Veröffentlicht: 04.03.2013
Wörter: 237
Tags: #Zahlensysteme
Links: Computer, DV (Datenverarbeitung), DGT (digit), Dynamik, Genauigkeit