Wavelet-Transformation

Die Wavelet-Transformation (WT) ist ein Verfahren, das zur Reduzierung von Bilddaten eingesetzt wird. Es ist keine Kompression, sondern eine Dekorrelation, bei der redundante, irrelevante und unwichtige Bilddetails aus den Bilddaten beseitigt werden. Die Transformation ist ein rekursiver Prozess, der auf beliebig vielen Iterationen basiert. Dabei wird der Bildinhalt des zu transformierenden Bildes mit einem Hoch- und Tiefpass analysiert. Die beiden Filterfrequenzen sind so gewählt, dass sie den Frequenzbereich des Bildes halbieren.


Zur Transformation durchläuft der Bildinhalt zeilenweise den Hoch- und den Tiefpass. Da der Hochpass die Eigenschaften eines Differenzierglieds hat, wird das Hochpassbild die hochfrequenten Anteile darstellen, also vorwiegend Kanten und Konturen. Der Tiefpass entspricht in seinen Eigenschaften einem Integrierglied, die von ihm erzeugten Tiefpassbilder zeigen die niederfrequenten Bildinhalte, vorrangig flächige Strukturen. Da sich in beiden Transformationen der Frequenzbereich halbiert hat, kann das Bild in der Breite halbiert werden, was durch Weglassen jeden zweiten Pixels erfolgt. Das gleiche Prozedere wird in vertikaler Richtung wiederum mit Hoch- und Tiefpass durchgeführt und nach der Transformation kann auch die Bildhöhe halbiert werden. Das Ergebnis zeigt sich in vier verkleinerten Bildern, die jedes für sich ein Viertel des Originalbildes umfassen: Low-Low (LL), High-Low (HL), Low-High (LH) und High-High (HH).

Wavelet-Transformation 
   mit Filterung des Bildinhaltes

Wavelet-Transformation mit Filterung des Bildinhaltes

Das LL-Bild hat zweimal den Tiefpass passiert und entspricht einer geglätteten und verkleinerten Version des Originalbildes. Das LH-Bild hat den Hochpass und den Tiefpass passiert und betont die horizontalen Bildelemente, das HL-Bild die vertikalen und beim HH-Bild die diagonalen Bildelemente.

Im nächsten Schritt passiert das verkleinerte LL-Bild erneut ein Analysefilter, das aus dem Ursprungsfilter abgeleitet wird. Es entstehen wiederum vier gefilterte und verkleinerte Bilder. Wie oft der Vorgang wiederholt wird, hängt von der geforderten Frequenzauflösung ab.

Informationen zum Artikel
Deutsch: Wavelet-Transformation
Englisch: wavelet transformation - WT
Veröffentlicht: 29.11.2012
Wörter: 286
Tags: #Grafikkompression
Links: Frequenzbereich, Hochpass, Integrierglied, Irrelevanz, iteration