Gray-Code

Der Gray-Code ist nach dem amerikanischen Physiker Frank Gray benannt, der in den Bell Labs geforscht hat. Es ist ein einfacher, einschrittiger Binärcode, bei dem sich zwei aufeinander folgende duale Codewörter nur in einem einzigen Bit unterscheiden dürfen.


Der Gray-Code hat somit zwischen zwei aufeinander folgenden Binärwörtern eine konstante Hamming-Distanz von 1. Die Codewörter des Gray-Codes können nur zwei Bit umfassen, womit vier Codewörter möglich sind, aber ebenso 3, 4, 5 oder 6, was 64 Codewörter bedeutet. Ein einfacher Gray-Code entspricht einem Code bei dem die Bitkombinationen dadurch entstehen, dass die letzten Ziffern, die Least Significant Bits (LSB) gleich bleiben und lediglich das erste Bit, das Most Significant Bit (MSB), geändert wird. Aus einer zweistelligen Bitkombination 00 wird somit 10 und aus 01 wird 11. Bei einer dreistelligen Bitkombination bleiben die letzten beiden und bei einer vierstelligen die letzten drei Bits gleich. Lediglich das erste Bit wird geändert. So wird aus 0110 im Gray-Code 1110.

Übertragungsfehler sind daran zu erkennen, dass eine andere als die theoretisch vorgegebene Reihenfolge der um 1 Bit versetzten Codewörter am Ende der Übertragungsstrecke ausgelesen wird. Bei einem 3-Bit-Gray-Code wäre die theoretische Reihenfolge der Codewörter 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Fehlerbehaftet könnte der Gray-Code so aussehen: 000, 001, 011, 010, 011, 110, 100, 101, 110, 111. Die beiden Binärwerte 011 und 110 würden als Fehler auftreten.

Verschiedene einschrittige Codes

Verschiedene einschrittige Codes

Der Gray-Code wurde ursprünglich für elektromechanische Sensoren und Schalter entwickelt, die fehleranfällig sind. Heute dient der Code für Fehlerkorrekturen in digitalen Übertragungssystemen wie DVB-T und im Kabelfernsehen. Neben dem klassischen Gray-Code gibt es noch den Gray-Excess-Code. Er hat ein gegenüber dem Gray-Code um 3 Positionen verschobenes Bitmuster. Zudem entfallen die drei ersten und drei letzten Codewörter. So hat der Gray-Excess-Code für die dezimale 0 das Bitmuster 0010 und für die dezimale 1 das Codewort 0110, usw.

Des Weiteren gibt es mehrere einschrittige Binärcodes, die dem Gray-Code sehr ähnlich sind. Dazu gehören der Glixon-Code, O`Brien-Code, Tompkins-Code und der Petherick-Code.

Informationen zum Artikel
Deutsch: Gray-Code
Englisch: Gray code
Veröffentlicht: 09.07.2019
Wörter: 314
Tags: #Codierung
Links: Binärcode, Bit (binary digit), CATV (cable television), Code, Codewort