Arithmetischer Mittelwert

Für die Bewertung von Spannungs-, Strom- und Leistungswerten werden der quadratische Mittelwert, das ist der Effektivwert, und der arithmetische Mittelwert herangezogen. Mathematisch betrachtet entspricht der arithmetische Mittelwert der Summe aller Werte oder Messwerte, dividiert durch deren Anzahl. Der arithmetische Mittelwert wird in der Statistik berechnet. In der Messtechnik wird er häufig zusammen mit der Standardabweichung angegeben. Er steht für das Mittel aller Werte, wogegen die Standardabweichung den Streubereich der Werte angibt.


Der arithmetische Mittelwert ist der Durchschnittswert. Er kann sich auf physikalische Werte wie Temperaruten oder Druck beziehen, auf soziale Entwicklungen wie die mittlere Anzahl an Geburten über einen bestimmten Zeitraum oder auf wirtschaftliche Erfolgsfaktoren wie den mittleren Umsatz oder Gewinn über eine gewisse Zeitspanne. Immer werden die Einzelwerte kumuliert und durch die Anzahl dividiert. Das Ergebnis ist der arithmetische Mittelwert.

Arithmetischer Mittelwert eines symmetrischen Rechtecksignals

Arithmetischer Mittelwert eines symmetrischen Rechtecksignals

Bei sich ändernden physikalischen Größen, wie beispielsweise bei einer Wechselspannung, ergibt sich der arithmetische Mittelwert aus dem Flächeninhalt unter der Zeitfunktion über eine ganze Periode. Bei einem Rechtecksignal mit gleich hohen, gleich breiten, aber entgegengesetzten Spannungswerten, addieren sich die positiven und negativen Flächen unter der Rechteckfunktion zu einem Mittelwert von Null. Anders ist es, wenn sich die Nulllinie nicht in der Mitte zwischen den beiden Rechtecken befindet, sondern beispielweise dem vorherigen negativen Spannungspegel entspricht. Dann hat das Rechtecksignal nur positive Polarität und die Fläche entspricht der halben Spannungsamplitude.

Arithmetischer Mittelwert aus positivem und negativem Gleichrichtwert

Arithmetischer Mittelwert aus positivem und negativem Gleichrichtwert

Bei einer Sinusschwingung ergibt sich der arithmetische Mittelwert aus der positiven und negativen Halbwelle. Da beide Gleichrichtwerte gleich groß sind, aber entgegengesetzte Polarität haben, addieren sich die beiden Flächen zu einem Mittelwert von Null.

Informationen zum Artikel
Deutsch: Arithmetischer Mittelwert
Englisch: arithmetic mean value
Veröffentlicht: 03.02.2014
Wörter: 279
Tags: #Elektronik-Kenndaten
Links: Effektivwert, Erbium, Messtechnik, Messwert, NUL (null character)