IIR (infinite impulse response )

Bei den Digitalfiltern unterscheidet man zwischen Infinite Impulse Response (IIR) und den Finite Impulse Response (FIR). Während die einen mit einer unendlichen Impulsantwort arbeiten, ist es bei den anderen eine endliche.

Beim IIR-Modell, das mit Rückkopplung arbeitet, dehnt sich die Impulsantwort unendlich über die Zeitachse aus, was dem Verhalten eines analogen Filters entspricht. Bedingt durch die Rückkopplung ist jeder gefilterte Ausgangswert nicht nur vom Eingangsdatenstrom abhängig, sondern auch von den vorausgegangenen Filterausgangswerten.

Einfache Schaltung eines IIR-Filters mit Verzögerungen und Rückkopplungen

Der Datenstrom der zu filternden Werte x(n) durchläuft beim IIR-Filter eine Reihe von Verzögerungen Z(-1), innerhalb derer die einzelnen Abtastungen, ähnlich wie bei einem Schieberegister, mit jedem Takt um eine Stufe weiter rücken. Der Datenstrom wird mit den Filterkoeffizienten b(0) bis b(n) und a(0) bis a(n) multipliziert und über die Summierung der x-Werte wird die Ausgangsspannung y(n) gebildet. Für die Berechnung der Ausgangswerte y(n) benötigen IIR-Filter alle bisher vorliegenden x-Werte, so dass y(n) aus der Summe aller x(n)-Werte ermittelt wird.

Eigenschaften von IIR- und FIR-Filtern