Hamming-Distanz

Werden zwei gleich lange Binärwörter, z.B. Bytes, miteinander verglichen, dann ist nach DIN 44 300 die Anzahl der Bits, in denen sich die beiden unterscheiden, die Hamming-Distanz. Sie ist also ein Maß für die Unterschiedlichkeit.

Ermittlung einer Hamming-Distanz

Die Hamming-Distanz wird zur Fehlererkennung und zur Fehlerkorrektur benutzt, indem Dateneinheiten, die über die Übertragungsstrecke empfangen werden, mit gültigen Zeichen verglichen werden. Eine evtl. Korrektur der Zeichen erfolgt nach dem Wahrscheinlichkeitsprinzip. Ob eine Fehlererkennung oder -korrektur stattfinden kann, hängt von der Hamming-Distanz ab. So dient die Hamming-Distanz von 2 für eine Fehlererkennung von allen 1-Bit-Fehlern, nicht aber zu deren Korrektur, dagegen können mit einer Hamming-Distanz von 3 alle 1-Bit-Fehler behoben werden. Das bedeutet, dass die Fähigkeit der Codes Fehler zu beheben von der Hamming-Distanz abhängt.

Die Hamming-Distanz ist nach dem Mathematiker Richard Wesley Hamming (1915 bis 1998) benannt.