Der Elgamal-Algorithmus wird im Diffie-Hellman-Verfahren (DHA) zur asymmetrischen Verschlüsselung eingesetzt. Er zeichnet sich durch eine hohe Sicherheit aus und wird über diskrete Logarithmen berechnet.

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Das Elgamal-Verfahren, benannt nach dem Erfinder Taher Elgamal, ist ein Public-Key-Verfahren, bei dem der Eigentümer des Schlüsselpaares eine Primzahl und zwei Zufallszahlen auswählt, die kleiner sein müssen als die Primzahl. Aus diesen drei Zahlen wird der öffentliche Schlüssel berechnet; der private Schlüssel ist eine der Zufallszahlen.

Das Verfahren wurde bereits 1985 beschrieben und wird auch für die Verschlüsselung von digitalen Signaturen benutzt.