Das Binärsystem ist ein logisches Zahlensystem, das als Basis die 2 hat und daher nur mit den zwei Zahlen 0 und 1arbeitet. Bei der Binärzahl werden die Zahlen in der gleichen Werte-Reihenfolge geschrieben wie bei der Dezimalzahl: rechts die geringste Wertigkeit, nach links in der Wertigkeit steigend.

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Binärsystem

Der Wert der rechten Stelle entspricht in exponentieller Schreibweise 2exp0, der davorliegende 2exp1, der nächste 2exp2, 2exp3 usw. Stellt man in einem solchen Binärsystem Dezimalzahlen dar, dann werden diese wesentlich länger. So wird beispielsweise die Zahl 5 im Binärsystem als 0101, die Zahl 9 binär als 1001 dargestellt.

Beispiele für die Umsetzung von Dezimal- in Binärzahlen

Das Binärsystem bildet die Grundlage der Dualarithmetik und der Booleschen Algebra und hat fundamentale Bedeutung für die digitale Datenverarbeitung: im logischen Bereich als Grundlage für binäre Codes und Zahlensysteme, im technischen Bereich als Grundlage für Schaltungen und Speicher.

Das auf Binärzahlen basierende Zahlensystem wird als Dualsystem bezeichnet.