Bézier-Kurven sind nach dem französischen Ingenieur gleichen Namens benannt. Es handelt sich um die Definition von polygonen Kurven beliebigen Grades.

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Bézier-Kurve

Nach Bézier können alle Kurven durch vier Kontrollpunkte bestimmt werden. Zwei Kontrollpunkte befinden sich am Anfang und Ende einer variable Linie, zwei weitere, die so genannten Kurvenstützpunkte, außerhalb der Linie. Die Kontrollpunkte werden als Kurvenpunkte oder Bézier Points (BP) bezeichnet, die Kurvenstützpunkte als Bézier Curve Points (BCP). Bei den beiden Kurvenstützpunkten handelt es sich um Anfasspunkte mit der die Krümmung der Bézier-Kurven beeinflusst wird. Sie sind für die Definition der Tangentenvektoren in den Endpunkten maßgeblich. Mit den beiden Kurvenpunkten an den Linienenden können die Linien gestaucht und gestreckt werden. Durch Teilung komplexer Kurven in einzelne Kurvenzüge können alle polygonen Kurven und Oberflächen nachgebildet werden.

Bézier-Kurven gehören zu den Spline-Kurven und werden auch im Postscript für die Fonts eingesetzt.